Android Studio, какие дополнительные компоненты нужно установить для корректной работы кроме Java Development Kit?

Нужно ли ставить что-то еще?

В принципе Java хватит. Но вообще для компа люи программирование лучше сразу заливать Java, JDKx86, JDKx64, Net Framework 4.6.1, Silver light, Air, Shockwave, ну и прочих таких вещей. Вроде так то больше ничего